Puedes solicitar la prestación por desempleo si estás en situación legal de desempleo. Si la finalización del último contrato es por despido o fin de contrato (en el supuesto de contrato temporal), no debería haber inconveniente para que se le reconociera el derecho, si tiene cotizaciones suficientes.
Si la extinción del último contrato es durante el periodo de prueba, en tal caso si se exige que hayan transcurrido, al menos, tres meses desde la baja voluntaria en el anterior trabajo.